ทัวริงเกิดที่ลอนดอนเมื่อวันที่ 23 มิถุนายน พ.ศ. 2455 เติบโตขึ้นมาในยุคที่คณิตศาสตร์อยู่ในความสับสนวุ่นวาย หัวข้ออย่างเช่น ธรรมชาติของอนันต์ ทฤษฎีเซต และตรรกะของระบบสัจพจน์เพิ่งได้รับความสนใจและสับสน ทั้งผู้ปฏิบัติงานและนักปรัชญาที่สนใจในพื้นฐานของคณิตศาสตร์ การสร้างพื้นฐานทางตรรกะแบบสุญญากาศสำหรับการพิสูจน์ความจริงทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดได้รับการจัดตั้งขึ้นเป็นเป้าหมายสูงสุดของการไต่สวนทางคณิตศาสตร์
แต่ในปี ค.ศ. 1931 เคิร์ต โกเดล
นักตรรกวิทยาชาวออสเตรียได้แสดงความหวังนั้น เป็นการพิสูจน์ว่าข้อความจริงบางข้อไม่สามารถพิสูจน์ได้ (ภายในระบบคณิตศาสตร์ใดๆ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ไม่มีระบบใดที่สร้างขึ้นจากสัจพจน์ใดที่ทั้งสมบูรณ์และสอดคล้องกันภายใน — คุณไม่สามารถพิสูจน์ข้อความจริงทั้งหมดเกี่ยวกับระบบได้โดยการหักจากสัจพจน์ของระบบ
คำถามลึกที่สองยังคงอยู่แม้ว่า แม้ว่าจะไม่สามารถพิสูจน์ข้อความจริงทั้งหมดได้ แต่ก็มีวิธีเสมอที่จะตัดสินใจว่าข้อความทางคณิตศาสตร์ที่ให้มานั้นสามารถพิสูจน์ได้หรือไม่?
ทัวริงแสดงคำตอบว่า “ไม่” เขาไม่ใช่คนแรกที่คิดออก ขณะที่เขากำลังเขียนบทความจบ นักตรรกวิทยาชาวอเมริกัน Alonzo Church ที่ Princeton ได้ตีพิมพ์ข้อพิสูจน์ของเขาเองเกี่ยวกับ ชัยชนะของทัวริงไม่ได้อยู่ในลำดับความสำคัญของการอ้างสิทธิ์ แต่อยู่ในวิธีที่สร้างสรรค์ในการพิสูจน์ของเขา เขาพิสูจน์คำตอบว่า “ไม่” โดยการประดิษฐ์คอมพิวเตอร์ของเขา
เขาไม่ได้สร้างคอมพิวเตอร์เครื่องนั้นจริงๆ (ในตอนแรก) และไม่ได้แสวงหาสิทธิบัตร เขาจินตนาการถึงเครื่องคอมพิวเตอร์ในจินตนาการของเขา และสรุปหลักการสำคัญที่จะใช้ได้ เพื่อสำรวจขอบเขตของคณิตศาสตร์
เครื่องของทัวริงหลอกลวงในความเรียบง่ายของแนวคิด
การออกแบบพื้นฐานประกอบด้วยสามส่วน: ความยาวไม่จำกัดของเทป ทำเครื่องหมายด้วยช่องสี่เหลี่ยมที่สามารถเขียนสัญลักษณ์ได้ “หัว” แบบอ่านและเขียนที่สามารถจารึกสัญลักษณ์บนเทปและถอดรหัสได้ และหนังสือกฎเพื่อบอกเครื่องว่าต้องทำอย่างไรขึ้นอยู่กับสัญลักษณ์ที่ศีรษะเห็นบนเทป
กฎเหล่านี้จะบอกหัวหน้าว่าต้องทำอะไรเพื่อตอบสนองต่อสัญลักษณ์ที่กำหนดและกฎใดที่จะใช้ต่อไป ตัวอย่างเช่น สมมติว่าส่วนหัวตรวจพบ 1 บนเทป กฎที่เป็นไปได้คือการย้ายช่องสี่เหลี่ยมไปทางซ้ายแล้วเขียน 1; หรือเลื่อนหนึ่งช่องไปทางขวาแล้วเขียน 0; หรืออยู่บนสี่เหลี่ยมนั้น ลบ 1 แล้วปล่อยว่างไว้ โดยการปฏิบัติตามกฎที่รอบคอบ กลไกดังกล่าวสามารถคำนวณจำนวนใดๆ ที่สามารถคำนวณได้ (และเขียนเป็นสตริงของ 0 และ 1)
ผลที่ตามมาประการหนึ่งของการวิเคราะห์ของทัวริงคือข้อสรุปของเขาว่าไม่สามารถคำนวณตัวเลขบางตัวได้ เขานำอุปกรณ์ของ Gödel มาใช้ในการกำหนดตัวเลขให้กับทุกคำสั่งทางคณิตศาสตร์ที่เป็นไปได้ จากนั้นแสดงให้เห็นว่าการไม่สามารถคำนวณตัวเลขทั้งหมดได้นี้ หมายความว่าไม่สามารถตัดสินใจการพิสูจน์ของข้อความบางคำได้ (และทัวริงแสดงให้เห็นว่าข้อพิสูจน์ของเขาไม่สามารถตัดสินใจได้นั้นเทียบเท่ากับข้อพิสูจน์ที่ซับซ้อนกว่าของคริสตจักรด้วย) ผลลัพธ์ของทัวริงได้รับการยอมรับในทันทีว่ายอดเยี่ยมโดยศาสตราจารย์ของเขาที่มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ ผู้แนะนำให้ทัวริงไปที่ปรินซ์ตันเพื่อศึกษาต่อในระดับบัณฑิตศึกษาและทำงานกับคริสตจักร
คอมพิวเตอร์ในจินตนาการของทัวริง (ซึ่งมีชื่อว่า “เครื่องจักรทัวริง”) เสนอบทเรียนเพิ่มเติมสำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ในอนาคต ขึ้นอยู่กับประเภทของการคำนวณที่คุณต้องการทำ คุณสามารถเลือกจากเครื่องทัวริงที่มีชุดคำสั่งต่างๆ แต่อย่างที่ทัวริงแสดงให้เห็น คุณไม่จำเป็นต้องมีเครื่องจักรมากมาย ส่วนหนึ่งของเทปคอมพิวเตอร์เครื่องหนึ่งอาจมีกฎเกณฑ์ที่อธิบายการดำเนินการที่จำเป็นสำหรับการดำเนินการคำนวณเฉพาะใดๆ กล่าวอีกนัยหนึ่ง คุณสามารถให้สมุดกฎแก่เครื่องนั้น (วันนี้ คุณจะเรียกมันว่าโปรแกรม) ที่บอกว่าต้องทำอะไร จากนั้น “เครื่องจักรทัวริงอเนกประสงค์” ดังกล่าวสามารถใช้เพื่อแก้ปัญหาใดๆ ที่สามารถแก้ไขได้
ระหว่างที่เขาอยู่ที่พรินซ์ตัน ทัวริงได้พูดคุยถึงแนวคิดเหล่านี้กับนักคณิตศาสตร์ จอห์น ฟอน นอยมันน์ ซึ่งต่อมาได้กล่าวถึงหลักการที่คล้ายคลึงกันในการอธิบายโปรแกรมคอมพิวเตอร์เอนกประสงค์ที่เก็บไว้ ซึ่งเป็นแบบจำลองสำหรับคอมพิวเตอร์ดิจิทัลตั้งแต่นั้นมา คอมพิวเตอร์ในปัจจุบัน ไม่ว่าจะเป็น Mac หรือ PC หรือซูเปอร์คอมพิวเตอร์เทราฟลอป ล้วนเป็นเครื่องจักรทัวริง
Miguel Angel Martín-Delgado จาก Universidad Complutense ในกรุงมาดริด ได้เขียนไว้ในบทความฉบับล่าสุดว่า ” ฟอนนอยมันน์ตระหนักว่าทัวริงได้บรรลุเป้าหมายในการกำหนดแนวคิดของเครื่องคอมพิวเตอร์สากล และได้คิดเกี่ยวกับการใช้งานจริงของคอมพิวเตอร์ตามทฤษฎีนี้” .org/abs/1110.0271 )
แนะนำ : ข่าวดารา | กัญชา | เกมส์มือถือ | เกมส์ฟีฟาย | สัตว์เลี้ยง
